Die Kartoffeln schälen, in gleichmäßige Stücke schneiden und in einem großen Topf mit Salzwasser zum Kochen bringen. Etwa 20 Minuten garen, bis sie weich sind.
In der Zwischenzeit die Eier in einem kleinen Topf hart kochen (ca. 10 Minuten). Danach abkühlen lassen, schälen und halbieren.
In einem weiteren Topf die Butter erhitzen und das Mehl darin anschwitzen. Nach und nach die Gemüsebrühe unter ständigem Rühren hinzufügen, um Klumpen zu vermeiden.
Den Senf und die Sahne zur Soße geben und gut vermischen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken. Die Soße kurz aufkochen lassen, dann die Hitze reduzieren und einige Minuten köcheln lassen.
Die gekochten Kartoffeln abgießen und auf Tellern anrichten. Die Eierhälften darauflegen und mit der Senfsoße übergießen.
Mit frischer Petersilie garnieren und servieren.