Den Ofen auf 180°C vorheizen und eine Auflaufform leicht einfetten.
Die gewürfelten Süßkartoffeln in einem Topf mit kochendem Wasser für etwa 10 Minuten vorgaren, bis sie weich sind. Abgießen und beiseite stellen.
In einer Pfanne das Olivenöl erhitzen und die Zwiebel darin glasig braten.
In einer großen Schüssel die Eier, Milch, Salz, Pfeffer, Paprikapulver und Thymian gut verquirlen.
Die vorgegarten Süßkartoffeln und die gebratene Zwiebel zur Eier-Milch-Mischung geben und gut vermengen.
Die Mischung in die vorbereitete Auflaufform gießen und gleichmäßig verteilen.
Den geriebenen Käse gleichmäßig über die Mischung streuen.
Den Auflauf im vorgeheizten Ofen für 30-35 Minuten backen, bis die Eier gestockt und der Käse goldbraun ist.
Vor dem Servieren einige Minuten abkühlen lassen.