Den Ofen auf 180 °C (Ober-/Unterhitze) vorheizen und eine Kastenform mit Backpapier auslegen oder einfetten.
Die geriebene Zucchini in ein Sieb geben und leicht salzen. Etwa 10 Minuten stehen lassen, damit die Flüssigkeit abtropfen kann.
In einer großen Schüssel die Eier, Milch und Öl gut verrühren.
Das Mehl, Backpulver, Salz, Pfeffer und Oregano hinzufügen und alles zu einem glatten Teig verrühren.
Die abgetropfte Zucchini und den geriebenen Cheddar-Käse unter den Teig heben, bis alles gut vermischt ist.
Den Teig in die vorbereitete Kastenform füllen und glatt streichen.
Im vorgeheizten Ofen etwa 45-50 Minuten backen, bis das Brot goldbraun ist und ein Zahnstocher sauber herauskommt.
Das Brot aus dem Ofen nehmen und in der Form etwa 10 Minuten abkühlen lassen, bevor es auf ein Kuchengitter gestürzt wird.